Leyes lógicas
Todas aquellas proposiciones tautológicas son leyes de la lógica proposicional. Por ejemplo:
 |  |  |
| 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
Es una ley lógica que ya conoció Aristóteles con el nombre de tercero excluido o tertio excluso.
Las leyes lógicas son muy numerosas, pero hay algunas muy importantes que se refieren a la conjunción, disyunción y negador (La 
significa tautología y la 
contradicción):
significa tautología y la contradicción):Idempotencia
Asociativa
![[ ( p \lor q ) \lor r ] \leftrightarrow p \lor q \lor r](http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-b8b68b460f64c5b6d84c6cdee00a8e7d.png "[ ( p \lor q ) \lor r ] \leftrightarrow p \lor q \lor r")
![[ ( p \land q ) \land r ] \leftrightarrow p \land q \land r](http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-90ef07ce091396816461cb7342344bb0.png "[ ( p \land q ) \land r ] \leftrightarrow p \land q \land r")
Conmutativa
Identidad
Absorción
Distributiva
De Morgan
Doble negación
Para desarrollar la lógica proposicional no es necesario utilizar todos los funtores, es suficiente hacerlo con un número mínimo, son los funtores primitivos, a partir de los primitivos se obtienen los derivados.
La conjunción, disyunción y el negador son los primitivos, ya que gracias a la regla de sustitución, los demás funtores como el condicional o el bicondicional se pueden reducir a ellos:
Regla de sustitución
1. ![( p \leftrightarrow q ) \leftrightarrow [ ( p \to q ) \land ( q \to p ) ]](http://www.educared.org/wikiEducared/images/math/math-3bd16d1cdd9721dc638cc38f85218394.png "( p \leftrightarrow q ) \leftrightarrow [ ( p \to q ) \land ( q \to p ) ]")
2. 
Ejercicios
Hallar la tabla veritativa de las siguientes expresiones:
En primer lugar hallamos los valores del primer paréntesis, después los valores del otro paréntesis; finalmente hallamos los valores del condicional relacionando los resultados de ambos paréntesis. La expresión es una tautología.
Ejercicio 1
 |  |  |  |  | |  |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Es una tautología.
Ejercicio 2
| |  | |  | | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Ejercicio 3
|  |  | | | | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Es una tautología.
Ejercicio 4
| | | |  | | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
BNOS DIAS PROFESORRRR..............
ResponderEliminarK MIEDO ESA CLASEEEEEEEEEEEEEEEE............ PARESE K ME BOY A ENFERMAR PARA NO HACER ESA CLASE..................CON LA ENSEÑANSA K USTED NOS DA TODO SE NOS HACE FACIL...............
SIN MAS NADA K DECIR ME DESPIDO
buenos dias profesor esta clase va estar si realmente interesante pero gracias a usted lo vamos a enteder bien a parte que ya hicimos estas clases en el colegio bueno hasta la proxima...
ResponderEliminarBuenos dias profesor creo que esta vez la clase que estamos iniciando va hacer un poco complicado, pero con su ayuda yo sé que no lo va hacer tan dificil espero que me ayude en las clases para poder asi resolver los ejercicios con facilidad. Gracias!! C:
ResponderEliminarbuenos dias profesor, bueno la clase que estamos tratando me parece un poco dificil porque como sabes ud. yo no entendi la clase de la tabla de verdad y espero que esta vez me entienda y me explique un poco mejor. Gracias por su comprensión! :/
ResponderEliminarBUENAS NOCHES PROFESOR:
ResponderEliminarLa clase del día lunes estuvo muy interesante y fácil .. sobre todo con sus enseñanzas ..... es mas entendible..!!
GRACIAS..!!!
Buenos Días.: Profesor me parece un tema muy Internaste ..! bueno es un tema nuevo. para mi pero hay voy ... cuídese gracias..!
ResponderEliminarBuenas noches profesor, bueno su clase que hemos realizado me ha parecido un poco dificil, pero al final le entendii un poqiito siqiiera! :D ... espero q en el II ciclo nos enseñe. Gracias por su enseñanza! :)
ResponderEliminarBuenos dias profesor: como todas sus clases fue interesante e intendible, gracias por habernos dado esa enseñanza!
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